Question

一道高中解斜三角形题目

已知：b=2acosC
求该三角形形状

Answer 1

b=2acosC，
sinB=2sinAcosC
sin（180-A-C)=2sinAcosC
sin(A+C)=2sinAcosC
sinAcosC+cosAsinC=2sinAcosC
cosAsinC=sinAcosC
sinAcosC-cosAsinC=0
sin(A-C)=0
A-C=0
A=C
等腰

Answer 2

解答：此题用余弦定理把三角函数化去得边边间的关系。
b=2a(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
化简得；a^2=c^2
再化简得：a=c
所以此三角形为等腰三角形。