Question

一个奥数题

假期里有一些同学相约每两人互通一次电话，他们一共打了78次电话，问有多少同学相约通电话？
要用算式！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

假设有x个人的话，每个人都和其他x-1个人打过电话，所以这就是x(x-1)次通话。
但这其实重复了，因为A打给B和B打给A其实是一回事。所以需要除以2。
因此 x(x-1) / 2 = 78，解得x = 13
所以一共有13位同学。

不用方程：
分析还是刚才的分析，那么我们需要把78*2 = 156分解成两个相邻的自然数的乘积的形式。
做因式分解后，156 = 12 × 13，所以一共有13位同学。

希望有用，谢谢采纳 ^_^

追问

能不能用算式？

追答

奥数不一定非要列出一个式子才能求出来的 ：）
类似因数分解，同余啊什么的这类问题也是不可能列出式子来的～我也很想帮楼主啊～
问题的分析我已经写的很详细啦，希望能帮助楼主～

追问

那你还有没有其他方法？我只是一个5年级的啊

追答

因式分解应该是小学内容啊～ ：）

这样吧，我换个方法，
比如说现在有两个人，那么他们只要通1次话就行。
如果再来一个人的话，他需要和这两个人都通话，于是就是1+2=3
再来一个人，需要和现在的三个人都通话，于是有1+2+3=6
类似的，每多来一个人，就要和现在所有的人都通话，也就相当于加一次目前的人数。
所以也就是看
1+2+3+4+...加到几能够得到78。
你看看这样是不是更好理解？：）

Answer 2

设有X位同学
1/2X（X-1）=78
X（X-1）=156
X²-X-156=0
（X-13）（X+12）=0
X=13 X= -12 （不合题意舍去）
答：有13位同学相约通话

Answer 3

78=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12
12+1=13人
求采纳，绝对正确，拜托

追问

你是猜的啊

追答

不是，就是这样写得，这是举例子，先这样的题全都要用这种方法！

Answer 4

题目不完整啊 可以重复么 不可以的话 是映射 可以的话 情况就复杂了 每个人都有很多种选择。。。。。你把题目搞清楚先

Answer 5

77左右