Question

初二数学 矩形

已知BD、CE是△ABC的两条高,M、N分别是BC、DE的中点。(1)求证:EM=DM(2)求证:MN⊥DE

Answer 1

因为根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到
EM=1/2BC=DM
EM=DM,所以三角形EMD是等腰三角形又因为EN=ND所以根据等腰三角形的三线合一得到MN也是ED边上的高
所以MN⊥DE

Answer 2

1:△BCE为直角△,ME为斜边中线，ME=1/2BC
同理可得MD=1/2BC∴EM=DM
2:△MDE为等腰△,ME=MD又MN为底边中线∴MN⊥DE