Question

求几何数学题，急

如图所示，在等边△ABC中，D为BC上的一点，△DEB为等边三角形，CE的延长线与AB的延长线相交于点M，AD的延长线与BE的延长线相交于点N，连接MN，证△BMN为等边三角形
请写出详细具体的步骤

Answer 1

∵AB＝CB，∠ABD＝CBE＝60°，BD＝BE
∴△ABD≌△CBE
∴∠BAD＝∠BCE
∵∠ABN＝∠CBM＝120°，AB＝CB
∴△ABN≌△CBM
∴BN＝BM
∵∠MBN＝60°
∴△BMN是等边三角形

Answer 2

由题可以得出AB=BC，∠MBN=60°∠ABN=∠MBC=120°
根据两角夹边相等得出△NBA≌△MBC
所以MB=NB 所以△BMN为等边三角形

追问

证全等的条件根本不够

Answer 3

由题可以得出AB=BC，∠MBN=60°∠ABN=∠MBC=120°
根据两角夹边相等得出△NBA≌△MBC
所以MB=NB ∠BMN＝∠BNM
又∠MBN=60° 故∠BMN＝∠BNM ＝∠MBN=60°
△BMN为等边三角形

追问

请问△NBA≌△MBC是怎么证出来的？AB=BC，∠ABN=∠MBC=120°另一个条件是什么什么？