Question

某项工程在工程招标时，接到甲乙两个工程的投标书，

施工1天需要付甲工程队1.2万元，乙工程队工程款0.5万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案
1 甲队单独完成这项工程，刚好如期完成
2 乙队单独完成这项工程，要比规定日期多用6天
3 若甲乙合作3天，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成
在不耽误工期的情况下，那种施工方案最节省工程款

Answer 1

解：（1）设规定日期为x天．由题意得，

3x+xx+6=1．
3（x+6）+x2=x（x+6），
3x=18，
解之得：x=6．
经检验：x=6是原方程的根．
答：如期完工需要6天；

（2）显然，方案（2）不符合要求；
方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；
方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．
因为7.2＞6.6，
所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．

Answer 2

第2种方案最节省工程款
假设工期为X 工程量为1
那么甲的施工速度为1/x，乙的施工速度为1/(x+6)
根据第三个条件3/x+x/(x+6)=1
得到的解x=6
通过3个条件可以知道工期是6天
第一种方案的工程那个款为7.2万
第二种方案的工程款是6万
第三种方案的工程款式3.6+3=6.6万