Question

在矩形ABCD中,AB=m(m是大于0的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不与B,C重合).连接DE,作EF垂直于DE,EF与射线B

交于点F,设CE=x,BF=y
(1)求y关于x的函数关系式
(2)若m=8,求x为何值时,y得值最大,最大值是多少?
(3)若y=12/m,要使三角形DEF为等腰三角形,m的值应为多少?

Answer 1

chenkeer945的图片实在是看不明白，还是老夫帮你解答吧：
1,因为角FED=90度，那么角FEB+角DEC=90度，又角DEC+角EDC=90度，所以角FEB=角EDC，所以三角形BFE相似于三角形CED，FB/CE=BE/DC，即y/x=(8-x)/m,即y=(8x-x^2)/m,其中（0<x<8）
2,此时方程为y=(8x-x^2)/8=(16-16+8x+x^2)/8=[16-(x-4)^2]/8,可知当x=4的时候，y取得最大值2.
3.此时，y=12/m=(8x-x^2)/m,解得x=2或者x=6(取这),因为角FED为直角，要三角形FED等腰，只能DE=FE，那么DE^2=FE^2,即EC^2+DC^2=BF^2+BE^2,即x^2+m^2=(8-x)^2+(12/m)^2,将x=2代入，解得m^2=-4(舍去)，m^2=36,因为m>0,所以m=6.将x=6代入得m=2.（为什么有两个值，因为x的两个值是BC中点对称的两点，对应两个不同情况）
老夫为了你能看懂写得异常详细，你别玩消失啊让老夫白费功夫。

Answer 2

（1）利用互余关系找角相等，证明△BEF∽△CDE，根据对应边的比相等求函数关系式；
（2）把m的值代入函数关系式，再求二次函数的最大值；
（3）∵∠DEF=90°，只有当DE=EF时，△DEF为等腰三角形，把条件代入即可．解答：解：（1）∵EF⊥DE，
∴∠BEF=90°-∠CED=∠CDE，
又∠B=∠C=90°，
∴△BEF∽△CDE，
∴ 即y/x=8-x/m 解得y= 8x-x2/m；
（2）m=8时，y=- x2+x，当x=4 时，y的值最大为2 ；
（3）∵∠DEF=90°，只有当DE=EF时，△DEF为等腰三角形，
此时m=8-x，解方程 得x=6或2，
故m=2或6．

Answer 3

第三题写不下了，清晰度有限

Answer 4

这个就是算啊！勾股定理！四个rt三角形各边之间的转换 ，最后得出一个含x、y的等式

此题就是计算，没啥巧，必须要自己亲自算才能掌握的哦！

Answer 5

一楼的是对的！