Question

3题数学题

1.若2x-4/4-x与x-4/5-x互为倒数，求x的值
2.若x/x-5 -2与x+1/x互为相反数，求x的值
3.已知分式方程1/x-2 +3=k-2/2-x有增根，求k的值

Answer 1

解，
1，依题意
(2x-4)/(4-x) * (x-4)/(5-x) = 1
所以(2x-4) / (x-5) = 1
即2x - 4 = x - 5
解得x = -1

2，
依题意
x/(x-5) - 2 + (x+1)/x = 0
所以x/(x-5) = 2 - (x+1)/x = (x-1)/x
解得x = 5/6

3，
左边通分得
(3x-5)/(x-2) = (2-k)/(x-2)
所以3x-5 = 2-k
即x = (7-k)/3
依题意，方程有增根，所以x=2可以使分母x-2为0.
即(7-k)/3 = 2
解得k=1

希望有用，谢谢采纳^_^

Answer 2

1.若2x-4/4-x与x-4/5-x互为倒数，求x的值

（2x-4/4-x）*（x-4/5-x）=1
（2x-4)(x-4)=(4-x)(5-x)
2x^2-12x+16=20-9x+x^2
x^2-3x-4=0
(x-4)(x+1)=0
x=4或x=-1
又分母不为0
所以x=4舍
x=-1

2.若x/x-5 -2与x+1/x互为相反数，求x的值

x/x-5 -2 + x+1/x=0
x^2-2x(x-5)+(x+1)(x-5)=0
x^2-2x^2+10x+x^2-4x-5=0
x=5/6

3.已知分式方程1/x-2 +3=k-2/2-x有增根，求k的值
通分-1+3（2-x）=k-2
已是一次方程，有增根，说明分母为零，2-x-0，x=2
代入-1=k-2
k=1

Answer 3

1.x=-1(过程：两个算式相乘得1)
2.x=5/6(过程：两个算式相加得0)
3.k=1(过程：3x=7-k, 若x=2,则k=1,产生增根)

Answer 4

1, [(2x-4)/(4-x)]*[(x-4)/(5-x)]=1
[-(2x-4)/(x-4)]*[(x-4)/(5-x)]=1
-(2x-4)/(5-x)=1
-2x+4=5-x
-2x+x=5-4
-x=1
x=-1
2,x/(x-5)-2+(x+1)/x=0
[x^2+(x+1)(x-5)]/x(x-5)=2
x^2+x^2-4x-5=2(x^2-5x)
2x^2-4x-5=2x^2-10x
6x=5
x=5/6
3,1/(x-2)+3=(k-2)/(2-x)
1/(x-2)+(k-2)/(x-2)=-3
(k-1)/(x-2)=-3
-3(x-2)=k-1
-3x+6=k-1
3x=6-k
x=(7-k)/3
分式方程有增根，即x=2，
所以( 7-k)/3=2，
7-k=6
k=1

Answer 5

第一题答案：因为2x-4/4-x与x-4/5-x互为倒数，所以2x-4/4-x + x-4/5-x =0 ，先把这两个式子同分，变为同分母分数的分式，她们的最简公分母是20，所以两个分式通分后为 10x-20/20-x 和4x-16/20-x。。。化简后的分式为4x-36/20-x。。因为2x-4/4-x + x-4/5-x=0 所以要想4x-36/20-x的值为0， 那分子4x-36就必须=0， 所以x=18/7

Answer 6

1.[(2x-4)/(4-x)]*[(x-4)/(5-x)]=1
(2x-4)/(5-x)=1
2x-4=5-x
x=3
2. (x/x-5)-2+(x+1/x)=0
[(x/x-5)-2+(x+1/x)*(x-5)*x]=0*(x-5)*x {两边同乘以(x-5)*x}
6x=5 {化解后}
x=5/6
3.1+3x-6=2-k {两边同乘以x-2后得}
由方程式知x=2为增根，故x=2时，可得k=1