Question

初二数学题，求解1

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已经出了两个答案，一个是11/40，一个是11/20，我明天学着算算究竟是哪个，今天太困了想睡了，先谢谢两位老师！

Answer 1

原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)......(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(2/3)(3/4)......(9/10)*(3/2)(4/3)(5/4)......(11/10)
=(1/10)(11/2)
=11/20

Answer 2

把每一项看做一个平方差公式
3/2*1/2*4/3*2/3...............11/10*9/10
=11/2*10=11//20
望采纳！！！！！！！

Answer 3

把每个扣号里的拆开。变成
（1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=[(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/9)(1-1/10)] [(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)...(1+1/9)(1+1/10)]
=[(1/2)(2/3)(3/4)...(8/9)(9/10)] [(3/2)(4/3)(5/4)...(10/9)(11/10)]
前面中扣号内，前一项的分母和后一项的分子约分，后面中扣号内，前一项的分子与后一项的分母约分，所以
=(1/10)(11/2)
=11/20

Answer 4

原式=[1+（1/2）][1-（1/2）][1+（1/3）][1-（1/3）]……[1+（1/10）][1-（1/10）]
=（3/2）×（1/2）×（4/3）×（2/3）×……×（11/10）×（9/10）
=（1/2）×（11/10）
=11/20