初二数学 平行四边形的判定
M，N是平行四边形ABCD的边BC，AD的中点，则四边形ABMN和四边形CDNM是平行四边形，理由是____________....
M，N是平行四边形ABCD的边BC，AD的中点，则四边形ABMN和四边形CDNM是平行四边形，理由是____________.
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连接DM,因为ABCD是平行四边形，M,分别是BC,AD的中点，
所以有DN=CM
因为AD//BC
所以角MDC=角DMC
又DM为△MDN和△DMC共同的边
根据“边角边”定理有△MDN和△DMC全等。
由此可得：∠MDC=∠DMN
所以NM//DC//AB
所以四边形ABMN和四边形CDNM是平行四边形
所以有DN=CM
因为AD//BC
所以角MDC=角DMC
又DM为△MDN和△DMC共同的边
根据“边角边”定理有△MDN和△DMC全等。
由此可得：∠MDC=∠DMN
所以NM//DC//AB
所以四边形ABMN和四边形CDNM是平行四边形
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上海华然企业咨询
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AN 平行且相等于BM,四边形ABMN是平行四边形
CM平行且相等于DN,四边形CDNM是平行四边形
CM平行且相等于DN,四边形CDNM是平行四边形
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AM‖BN,且AM=BN，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
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对边平行且相等的四边形是平行四边形
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