已知数列｛an｝的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) 求{an}的前n项和
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sn+1=2sn+n+5
sn=2sn-1+n-1+5
相减 ，得an+1=2an+1
an+1+1=2(an+1)=......=(a1+1)*2^n=6*2^n,
an=3*2^n-1
sn=6(2^n-1)-n=3*2^(n+1)-n-6
或Sn+1+(n+1)+6=2(Sn+n+6)=........=2^n*(S1+1+6)=3*2^(n+2)
Sn+n+6=2*2^(n+1)
Sn=3*2^(n+1)-n-6
sn=2sn-1+n-1+5
相减 ，得an+1=2an+1
an+1+1=2(an+1)=......=(a1+1)*2^n=6*2^n,
an=3*2^n-1
sn=6(2^n-1)-n=3*2^(n+1)-n-6
或Sn+1+(n+1)+6=2(Sn+n+6)=........=2^n*(S1+1+6)=3*2^(n+2)
Sn+n+6=2*2^(n+1)
Sn=3*2^(n+1)-n-6
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