Question

已知cosα=1/3，且α为第四象限角，求sinα/2,cosα/2,tanα/2的值

Answer 1

解：
∵α为第四象限角， ∴（α/2）为第二象限角或第四象限角。

您再看公式：cos 2a = 2cos2a -- 1 它可变形为：

cosα = 2（cosα/2）2 -- 1

根据这您可以算出cosα/2 = ± √6/3

您根据cos a = 1 -- 2 (sina/2)2 您可算出sinα/2 = ±√3/3

您也可根据(cosa/2)2 + (sina/2)2 = 1 算出sinα/2 = ±√3/3

您根据求出的sinα/2,cosα/2值，先分第二、第四象限讨论

①当α/2 在第二象限时，

sinα/2 = √3/3 cosα/2 = -- √6/3

tanα/2 = sinα/2 / cosα/2 = -- √2/2

② 当α/2 在第四象限时，

sinα/2 = -- √3/3 cosα/2 = √6/3

tanα/2 = sinα/2 / cosα/2 = -- √2/2

tanα/2 只取负值
您根据求出的sinα/2,cosα/2值，先分第二、第四象限讨论

Answer 2

270+360K<a<360+360K 135+180K<a/2<180+180K
所以a/2在第二象限 或是在第三象限
利用二倍角公式 可以得到结果都是两个。。。