已知一个等比数列an的前四项之积为1/16，第二三项的和为√2，求这个等比数列的公比（其中an＞0）
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a1·a2·a3·a4=a1·a1q·a1q^2·a1q^3=a1^4·q^6=1/16 ∴a1q=1/(2√q)
a2+a3=a1q+a1q^2=a1q(1+q)=√2 ∴ 1/√q(1+q)=2√2
∴ 1+2q+q^2=8q
∴ (q-3)^2=10
∴ q=3±2√2
又 an＞0 ∴ q=3±2√2
a2+a3=a1q+a1q^2=a1q(1+q)=√2 ∴ 1/√q(1+q)=2√2
∴ 1+2q+q^2=8q
∴ (q-3)^2=10
∴ q=3±2√2
又 an＞0 ∴ q=3±2√2
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