已知a为实数，函数f（x）=2ax²+2x-3-a，如果函数y=f（x）在区间[-1,1]上有零点，求a的取值范围。
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1.a=0时，y=f(x)是一条直线 y=2x-3 这时在【-1，1】内与X轴没交点 不符合题意2.（1）a>0时 并且【-1，1】内只有一个交点 抛物线开口向上，在【-1，1】之间有一个交点 则f(1)<=0,f(-1)>=0 解出a的取值范围是a>=5并且a<=1 这种情况也不成立（2）a>0时 ，并且区间内有2个交点时 f(-1)>0,f(1)>0,Δ>=0,解出a的取值范围a>=53.（1）a<0 交点只有一个 f(-1)>=0,f(1)=<0,解出a也不存在 a<0 且a>5（2） a<0 交点有两个 f(-1)<=0,f(1)>=0,Δ>=0 解出a不存在 综合上面的结果 a的取值范围是a>=5 楼上的答案都不对的 就考虑的太简单了。。。答案补充
实在不好意思 长时间没做数学 自己也不严密了 更改如下 Δ= 2a^2+6a+12.(2) a>0，交点个数大于等于1个时 f(-1)>=0,f(1)>=0,Δ>=0 解得a的范围a>=53.(2) a<0 交点有2个 f(-1)<=0,f(1)<=0,Δ>=0 解得a的范围a<= (-3-根号7）/2然后2个小的（1）就直接用楼上的等价了 f(-1)*f(1)<=0,最后的结果是 a<= (-3-根号7）/2 ∪ a>=1
参考：http://wenwen.soso.com/z/q106315435.htm?w=f%A3%A8x%A3%A9%3D2ax%26sup2%3B%2B2x-3-a%A3%AC%C8%E7%B9%FB%BA%AF%CA%FDy%3Df%A3%A8x%A3%A9%D4%DA%C7%F8%BC%E4%5B-1%2C1%5D%C9%CF%D3%D0%C1%E3%B5%E3&spi=1&sr=2&w8=f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2ax%26sup2%3B%2B2x-3-a%EF%BC%8C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%E6%9C%89%E9%9B%B6%E7%82%B9&qf=20&rn=74&qs=4&ch=w.search.2
实在不好意思 长时间没做数学 自己也不严密了 更改如下 Δ= 2a^2+6a+12.(2) a>0，交点个数大于等于1个时 f(-1)>=0,f(1)>=0,Δ>=0 解得a的范围a>=53.(2) a<0 交点有2个 f(-1)<=0,f(1)<=0,Δ>=0 解得a的范围a<= (-3-根号7）/2然后2个小的（1）就直接用楼上的等价了 f(-1)*f(1)<=0,最后的结果是 a<= (-3-根号7）/2 ∪ a>=1
参考：http://wenwen.soso.com/z/q106315435.htm?w=f%A3%A8x%A3%A9%3D2ax%26sup2%3B%2B2x-3-a%A3%AC%C8%E7%B9%FB%BA%AF%CA%FDy%3Df%A3%A8x%A3%A9%D4%DA%C7%F8%BC%E4%5B-1%2C1%5D%C9%CF%D3%D0%C1%E3%B5%E3&spi=1&sr=2&w8=f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D2ax%26sup2%3B%2B2x-3-a%EF%BC%8C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%E6%9C%89%E9%9B%B6%E7%82%B9&qf=20&rn=74&qs=4&ch=w.search.2
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