Question

线性代数（第三版），同济大学数学教研室编，高教版，P56例10，求方阵A=()的逆矩阵。

方阵A=(1 2 3)
（2 2 1）
（3 4 3）
它的解的过程：|A|=2不等于0.
计算得：A11=2， A21=6， A31=-4
A21=-3，A22=-6，A32=-5
请问这几个A是怎么得出来的，我看到这个例题的时候不会了，在此先谢谢谢谢大家

Answer 1

Aij 是aij的代数余子式, 是这样定义的:
在A中划掉aij 所在行和列剩下的行列式 乘以 (-1)^(i+j).
如你的题中的A21 = (-1)^(1+2)乘 下面这个行列式
2 3
4 3
= (-1)*(2*3 - 3*4) = 6

Answer 2

这是代数余子式。
计算方法：把该项所在的行、列划去，计算剩下的行列式的值。例如A11，就划去所在行（1 2 3），再划去所在列（1）（2）（3），剩下的行列式是第一行（2 3）第二行（2 3）∴A11=2×3-1×4=2。前面的符号规则是（-1）^(行号+列号)，上面的例子就是（-1）^（1+1）=1
由于这个写字板输入行列式很难，就给你介绍这些了。

Answer 3

A 11就是以第一行第一列的数为中心的行与列都不算在内剩下的行列式的值。后面依次类推！