Question

已知海岛A四周8海里内有暗礁，今友一货轮B从西向东航行，望见A岛在北偏东75°方向，船行20根号2海里后，

见此岛在北偏东30°方向，如货轮不改变航向继续前进，问有无触礁危险？

Answer 1

解：设船行20根号2海里后，到达C点，在三角形ABC中，∠B=15度，∠C=120度,，∠C=45度
BC=20根号2,由正弦定理得AB=20根号3,不难求的A到直线BC的距离为5√6（√3-1）>8
所以，货轮不改变航向继续前进，无触礁危险

Answer 2

如图：问题就是求AC看是否小于等于8

          不难看出角OAB=45度。利用正弦定理：AB=20跟2*sin15/sin45=10.4

         AC=10.4*sin60=9>8，没有危险

Answer 3

设船与岛的最短距离为x，画下图，有以下式子 x * 根号3/3 + 20根号2 = x * tg75
x = 8.9657. 船要挂！