Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若锐角C满足tan2C=-√15

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若锐角C满足tan2C=-√15
(1)求sinC的值
(2)当a=2.b=3时,求△ABC的面积

Answer 1

（1）用万能公式求解。根据公式tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}，把数值代入。应该会出现两解，去掉负值，因为是锐角。 之后三角代换一下就可以求出sinC了
（2）利用公式s=1/2absinC便可求出。