Question

高二数学题、帮忙！

求函数y=（x-a）*（x-b）*（x-c）的导数

Answer 1

那个是乘号吗？如果是的话直接求导就好了啊，用乘法求导公式：
y`=(x-a)`[(x-b)(x-c)]+(x-a)[(x-b)(x-c)]`=(x-b)(x-c)+(x-a)[(x-b)`(x-c)+(x-b)(x-c)`]
=(x-b)(x-c)+(x-a)(2x-b-c)
展开得y`=3x^2-2(a+b+c)x+ab+ac+bc

Answer 2

y=（x-a）*（x-b）*（x-c）=（x²-ax-bx+ab）（x-c）
y'=（x²-ax-bx+ab）'（x-c）+（x²-ax-bx+ab）（x-c）'
=(2x-a-b)(x-c)+（x²-ax-bx+ab）
=2x²-ax-bx-2cx+ac+bc+x²-ax-bx+ab
=3x²-2（a+b+c）x+ac+bc+ab