Question

求解初二的一元二次方程的应用题

一个容器内盛满纯酒精50kg,第一次倒出若干千克纯酒精后加入相同千克数水；第二次又倒出相同千克数的酒精溶液，这时容器中的酒精溶液含纯酒精32kg，求每次倒出的溶液的千克数。

Answer 1

设每次倒出的溶液质量为x千克，
第一次倒出x千克纯酒精，又加入x千克水后，形成的酒精溶液的浓度为（50-x）/50，第二次倒出x千克的酒精溶液中含纯酒精（50-x）/50）*x千克，所以可列方程
50 - x - （50-x）/50）*x =32
化简后得方程 x^2 -100x +900 =0
解得x=90(舍去)或x=10
所以每次倒出的溶液为10千克

Answer 2

解：设每次倒出的溶液为X千克。
依题意得：X+X(50-X)/50=50-32
解得X1=90＞50（不合题意，舍去）
X2=10
∴X=10
答：每次倒出的溶液 为10克

Answer 3

由题意：设每次倒出量为x千克，则x+x*（50-X）/50+32=50，解得x=90或10，
因为90>50,不合题意，所以x=10 千克

Answer 4

解：设每次倒出x千克
X+X*(50-X)/50=50-32
X=10

Answer 5

10kg