Question

高中数学三角函数对称问题

题是：函数y=sin(2x-π/3)的图像是中心对称图形，点__________是它的一个对称中心。

这中心的算法是什么？另对称轴又怎么算？

Answer 1

因y=sinx的对称中心是（kπ，0），k∈Z，故2x-π/3=kπ，得x=kπ/2+π/6,
令K=。。。，-1，0,1，。。得无数个x的值，就填（π/6,0）吧。
y=sinx得对称轴为x=Kπ+π/2,同样令2x-π/3=Kπ+π/2,解出x便得出对称轴方程。

Answer 2

y=sinx关于原点中心对称
所以y=sin(2x-π/3)对应于原点的对称中心为：2x-π/3=0
x=π/6 此时y=0
所以（π/6，0）为一个对称中心

Answer 3

对称中心：2x-π/3=0，x=π/6，（π/6，0）是它的一个对称中心；
对称轴：2x-π/3=π/2，x=5π/12，x=5π/12是它的一条对称轴。
（特值，只适用填空题）

一般：
对称中心：2x-π/3=kπ （k为自然数）
对称轴：2x-π/3=π/2 +kπ（k为自然数）

Answer 4

y=sin[2（x-π/6）] 表示y=sin2x 向右平移π/6个单位
而y=sin2x 是在sinx的基础上横坐标变为原来的一半。。所以sin2x的对称中心是 （kπ/2，0）
对称轴是x=π/4+kπ/2 k为整数

所以y=sin[2（x-π/6）] 的对称中心是 (π/6+kπ/2,0) 对称轴是x=5π/12+kπ/2 k为整数

dian (π/6,0) jiushi yige duichen zhongxin

Answer 5

把y=sin(2x-π/3)当作Y=sinx来处理即可
即是把2X-π/3看作是x
很简单的啦