高中数学三角函数对称轴问题，求解
答案是π/12啊，y=sinxcosx+√3cos^2x-√3求这个的对称轴，为什么要k=0？ 展开
sin(2x+π/3)- 根号3/2对称轴怎么求，方法是什么，为什么要k=0？
方法：换元法。
令2x+π/3=X
可化未知
y=sin(2x+π/3)- √3/2的对称轴方程，
为已知
y=sinX的对称轴方程。
由y=sinX的对称轴方程为：
X=kπ+π/2
得
y=sinX- √3/2。
的对称轴方程为：
X=kπ+π/2，
（注：减去√3/2，只需将y=sinX的图像向下平移√3/2，可得y=sinX- √3/2的图像，对称轴不受影响）
从而
y=sin(2x+π/3)- √3/2
的对称轴方程为：
X=kπ+π/2，k∈Z.
解：令2x+π/3=X
则
y=sin(2x+π/3)- √3/2
=sinX- √3/2
又ω=2，
得周期
T=2π/ω=2π/2=π。
故其对称轴方程为：
X=kπ+π/2
k∈Z.
由
2x+π/3=X
得
2x+π/3=kπ+π/2
2x=kπ+π/6
x=kπ/2+π/12。
k取不同的整数，
得相应的对称轴方程。
如图
当k=0时，
对称轴方程为：x=π/12.
（简单且易求，故通常取k=0）
y=sinxcosx+√3cos^2x-√3求这个的对称轴
解：由y=sinxcosx+√3cos^2x-√3
=2sinxcosx/2+(√3/2)2cos^2x-√3
=(1/2)sin2x+(√3/2)(cos2x+1)-√3
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x+√3/2-√3
=(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x-√3/2
=sin(2x-π/3)-√3/2.
仿上法得
2x-π/3=kπ+π/2
2x=kπ+5π/6
x=kπ/2+5π/12
对称轴方程为：
x=kπ/2+5π/12
k∈Z.
当k=0时，
对应的对称轴方程为：x=5π/12.
