Question

已知正方形abcd,e为ad(或延长线)上一点,现将正方形沿直线be折叠,使点a落在a'处,作射线ba'交cd边所在的直线

已知正方形abcd,e为ad(或延长线)上一点,现将正方形沿直线be折叠,使点a落在a'处,作射线ba'交cd边所在的直线f，如图1、当角abe=30度时，易证：ae+cf=bf,当角abe不等于30度时，如图2、3上述三条线段ae cf bf之间是否存在上述关系？请分别写出猜想，并就图3加以证明。

Answer 1

如图 把⊿BCF绕B逆时针旋转90º，到达⊿BAG.  。∠ABE＝∠FBE（折叠）∴∠GBE＝∠CBE

∠E＝∠EBC＝∠GBC  ∴GB＝GE   .∴AE＝AG+GE＝CF+GB＝CF+BF    BF＝AE-CF

[和⑵没有方法上的差别，怎么自己就做不出呢？……]