在正方形abcd中,e是ad中点,f是ba延长线上一点,af=ab
如图,在正方形ABCD中,E是AD中点,F是BA延长线上一点,AF=AB,则线段BE与DF大小,位置有什么关系?...
如图 ,在正方形ABCD中,E是AD中点,F是BA延长线上一点,AF=AB,则线段BE与DF大小,位置有什么关系?
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应该：AF=1/2AB
延长AE交DF于G
∵ABCD是正方形
∴∠BAD=∠FAD=90°
AD=AB
∵E是AD中点
∴AE=1/2AD=1/2AB
∴AF=AE
在Rt△ADF和Rt△ABE中
AD=AB
AE=AF
∴Rt△ADF≌Rt△ABE
∴BE=DF
∠ADF=∠ABE
即∠GDE=∠ABE
∵∠DEG=∠AEB
∴△ABE∽△BEG
∴∠BAE=∠DGE=90°
∴EG⊥DF
即BE⊥DF
∴BE=DF,BE⊥DF
延长AE交DF于G
∵ABCD是正方形
∴∠BAD=∠FAD=90°
AD=AB
∵E是AD中点
∴AE=1/2AD=1/2AB
∴AF=AE
在Rt△ADF和Rt△ABE中
AD=AB
AE=AF
∴Rt△ADF≌Rt△ABE
∴BE=DF
∠ADF=∠ABE
即∠GDE=∠ABE
∵∠DEG=∠AEB
∴△ABE∽△BEG
∴∠BAE=∠DGE=90°
∴EG⊥DF
即BE⊥DF
∴BE=DF,BE⊥DF
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