Question

一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行,

已知卫星的第一宇宙速度是v1=7.9km/s,求: (1)这颗卫星运行的线速度是多大? (2)它绕地球运动的向心加速度是多大? (3)1kg的仪器放在卫星内的平台上,仪器的重力多大?它对平面的压力有多大? 要步骤,谢谢

Answer 1

（1）mv^2/r=GMm/r^2，得v=√(GM/r)。记R为地球半径。
对于近地卫星：v1=√(GM/R)；
对于题设卫星：v2=√(GM/2R)；
故v2=v1/√2=5.6km/s。
（2）ma=GMm/r^2，得a=GM/r^2。记R为地球半径。
对于近地卫星：a1=GM/R^2；
对于题设卫星：a2=GM/(2R)^2；
故a2=v1/4=2.0km/s。
（3）仪器所受的重力G′=F=ma=2.5N
卫星处于失重状态，仪器对平台的压力FN=0