Question

高一数学 等差数列

成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。

过程 谢谢！！！

Answer 1

a-d a a+d a+2d
4a+2d=26 -------->a+d=13
a*a+a*d=40 a*(a+d)=a*13=40-------------------->a=40/13 d=129/13

Answer 2

四个数 x-d ,x ,x+d ,x+2d
和4x+2d=26
积x(x+d)=x^2+x*d=40
解方程组
x^2-13x+40=0=(x-8)(x-5)
第一种
x=8
d=-3
11,8,5,2
第二种
x=5
d=3
2,5,8,11

所以 2,5,8,11

Answer 3

设这四个数分别为a-d a a+d a+2d
根据题意有
四个数之和为4a+2d=26
第二数和第三数之积a（a+d）=40
解这个方程组，得a=5，d=3或a=8，d=-3。

Answer 4

设这四个数分别为：A1 A2 A3 A4
根据题意：A1+ A2+ A3+ A4=26
A1+ A4+=A2+ A3=13
A2*A3=40=2*2*2*5
这样不难看出A2=5,A3=8.于是A1=2 A4=11

Answer 5

设4个数为a1,a2,a3,a4
a1+a2+a3+a4=26
2(a2+a3)=26
a2+a3=13
a2*a3=40
解得a2=5,a3=8
这时a1=2,a4=11
或者a2=8,a3=5
这时 a1=11,a4=2