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初二数学一元二次方程的应用题
同一根长8m的铝合金窗框材料做成一个矩形窗框,问窗框的最大采光面积为多少?窗框的采光面积最大时,窗框边长为多少...
同一根长8m的铝合金窗框材料做成一个矩形窗框,问窗框的最大采光面积为多少?
窗框的采光面积最大时,窗框边长为多少 展开
窗框的采光面积最大时,窗框边长为多少 展开
9个回答
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最大采光面积实际就是求面积的最大值,设一条边长为Xm,则另一条边长为(4-X)m,
面积为S=X(4-X)=-X^2+4X=-(X-2)^2+4
所以当一条边长为2m时,即这个图形为正方形时为最大面积,最 大面积为4平方米
面积为S=X(4-X)=-X^2+4X=-(X-2)^2+4
所以当一条边长为2m时,即这个图形为正方形时为最大面积,最 大面积为4平方米
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列出方程,求顶点座标的问题:
设长为X,宽=(8/2)-X=4-X
则Y=X(4-X)
=-X^2+4X
=-(X-2)^2+4
当X-2=0时,为顶点座标,Y值(面积)为最大。
所以长宽都为2时,该窗框面积最大。
设长为X,宽=(8/2)-X=4-X
则Y=X(4-X)
=-X^2+4X
=-(X-2)^2+4
当X-2=0时,为顶点座标,Y值(面积)为最大。
所以长宽都为2时,该窗框面积最大。
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设矩形的长为x,则宽为(4-x)
x(4-x)=-x^2+4x=-(x^2-4x)=-(x^2-4x+4-4)=-(x-2)^2+4
所以,当x=2时,面积最大,为4
x(4-x)=-x^2+4x=-(x^2-4x)=-(x^2-4x+4-4)=-(x-2)^2+4
所以,当x=2时,面积最大,为4
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当矩形的长等于宽的时候面积最大 则边长为2m
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设X X(8-x)最大面积 16-(x-4)平方 ,最大 X=4 时候 最大 变长是4 ,小朋友好好做吧
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x+y=4 s=xy=x*(4-x)=-(x-2)^2+4 故s最大时x=2即正方形采光面积最大边长为2 采光面积为4
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