Question

已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(4,-1),C(-4,1),直线l平行于AB，且将△ABC分成面积相等两部分

求直线l的方程

Answer 1

设P（x₁y₁）是BC上一点，且过P且平行于AB的直线l 把三角形的面积分成相等的两部分，
则有CE²/BC²＝1/2所以CE/BC=1/√2， CE/EB=1/(√2－1)＝√2＋1，即 λ＝√2＋1
代定比分点公式 得 x₁＝〔－4+4(√2＋1)〕/(1+√2＋1)＝4√2－4，
y₁＝〔1－（√2＋1）〕/(1+√2＋1)＝1－√2
即P（4√2－4，1－√2）
又K（AB）＝（3＋1）/(2-4)=-2
∴直线 l 的方程为 y-(1-√2)＝－2（x－4√2＋4）即 2x+y+7√2＋7＝0
请复核数字计算。

Answer 2

这位亲算错了吧。 应该结果是2x+y-7√2＋7＝0。