求一道初中的数学题.要祥细过程
若数列a1.a2.a3.......an从第二项开始每一项与前一项之比为q.则an=(?)(用含a1.q.n的代数式表示)若这个常数q不等于1则a1+a2+a3........
若数列a1.a2.a3.......an从第二项开始每一项与前一项之比为q.则an=(?)(用含a1.q.n的代数式表示)若这个常数q不等于1则a1+a2+a3..........+an=(?)(用含a1.q.n的代数式表示)用初中方法解
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a2=a1q, a3=a2q=a1q^2 .......
an=a1*q^(n-1);
设SN=a1+a2+a3+...+an
则有：SN*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)
sn-sn*q=a1-a(n+1)
可得：sn=(a1-a(n+1))/1-q
=a1(1-q^(n-1))/1-q
an=a1*q^(n-1);
设SN=a1+a2+a3+...+an
则有：SN*q=a2+a3+a4+...+a(n+1)
sn-sn*q=a1-a(n+1)
可得：sn=(a1-a(n+1))/1-q
=a1(1-q^(n-1))/1-q
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