已知过球上ABC三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,求球面面积
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三角形ABC为等边三角形，设球心为O，OA=OB=OC=R,有因为球心到三角形ABC的距离一定，设垂足为D点，OD垂直过球上ABC三点的截面，根据勾股定理，可得出AD=BD=CD,即D为三角形ABC为外心，据题意可得，AD=根3除以2乘以半径=根3除以3乘以AB,得R=4/3,S=4*PI*4/3*4/3=64/3*pi
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