Question

问大家一道数学题（麻烦大家写过程）

如果4x^2-Mxy+9y^2是一个完全平方式,则M的值是（）。A,72 B,36 C,12 D,-12和12

Answer 1

因为是完全平方，则形式为（x+/-y)^2
4x^2=(+-2)^2,9x^2=(+-3)^2
则可以写成（2x+/-3x)^2 -m=12或-12，m=-12或12

Answer 2

解：∵4x²-Mxy+9y²是完全平方式，则
原式=(2x)²±(-2·2·3·xy)+(3y)²
=(2x±3y)²
则M=±(2×2×3)=±12
∴选D