Question

已知全集U=R，A=｛x丨x²-x-6＜0｝，B=｛x丨x²+2x-8＞0｝，C=｛x丨x²-4ax+3a²＜0｝（a

已知全集U=R，A=｛x丨x²-x-6＜0｝，B=｛x丨x²+2x-8＞0｝，C=｛x丨x²-4ax+3a²＜0｝（a＞0），若A∩B真包含于C求实数a的取值范围。

Answer 1

解：得A={x|-2<x<3},B={x|x<-4或x>2},
A∩B={x|2<x<3},
因为a>0, 所以C={x|a<x<3a},
又因为A∩B真包含于C,
所以,当a=2时,3a>3,即a=2
当3a=3时,a<2,即a=1
当a<2且3a>3时,1<a<2
则 1=<a<=2
(因式分解解不等式过程略去 ，LZ应该会吧~~)

Answer 2

A={x|-2<x<3} B={x|x>2或x<-4} A∩B={x|2<x<3} C={x|a<x<3a} 所以2大于等于a且3小于等于3a 解得1小于等于a小于等于2（1〈a〈2)中间含等号

Answer 3

A={x|-2<x<3},B={x|-4<x<2};A∩B={x|-2<x<2}C={X|a<x<3a}故a>-2且3a<2又题中a>0故0<a<2/3