Question

数学高中概率题目

石头 剪刀 布 游戏 其规则是：用三种不同的手势，分别表示石头 剪刀 布 ，两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，石头胜剪刀 剪刀胜布 布胜石头 双方出示手势相同时，不分胜负.现假设玩家甲乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的.
1.求出在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率
2.若玩家甲、乙双方共进行3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量x，求x的分布列及其期望.

Answer 1

甲能出3种，乙能出3种，因为概率相同总共有9种出法，3胜3负3平
甲胜乙1/3 ，甲平乙1/3，甲负乙1/3。
3次游戏的话，x可能是0,1,2,3
3概率1/27 、2概率2/9、1概率4/9、0概率8/27

Answer 2

1. 1/3
2. X 0 1 2 3
概率： 8/27 12/27 6/27 1/27

期望：1

Answer 3

1)1/3，
2)e0=8/27,e1=4/9，e2=2/9，e3=1/27(e为分布符号,打不出来)期望=1