Question

已知函数f(x)=2+log2（x），x属于【1，2】，求y=f（x）+f（x*x）de值域

Answer 1

f(x)=2+log2（x) , x 属于【1，2】，
f(x)的值域为[2,3]
y=f（x）+f（x*x）的定义域为[1,根号2]
y=f（x）+f（x*x）
=4+3log2 (x)
所以值域为[4 , 5.5]

Answer 2

f(x)的值域为[2,3]
y=f（x）+f（x*x）的定义域为[1,根号2]
所以值域为[4,5.5]

Answer 3

函数f(x)=2+log2（x），定义域为：[1，2]，
由1<=x^2<=2 ，且 1<=x<2，
解得：1<=x<=√2。
所以 函数y=f(x)+f(x^2)，的定义域为：[1，√2]。
当1<=x<=√2时，
2<=f(x)<=2+1/2=5/2，
2<=f(x^2)<=2+1=3，
4<=y=f(x)+f(x^2)<=5/2+3=11/2。
故所求值域为：[4，11/2]。