Question

急啊~~~一道物理题

为检测汽车在极限状态下车速的试车道，其试车道呈碗状。有一质量为1吨的小汽车在A车道上飞驰，已知该试车道半径为150米，路面倾斜角为45度（与水平面夹角），路面与车胎的动摩擦因数为0.25，求汽车所能允许的最大车速。

Answer 1

找到汽车最大速度的临界状态，此时对汽车做受力分析，竖直向下的重力，平行于斜面向下的摩擦力，垂直于斜面向上的支持力。列出方程：
（1）在竖直方向上，汽车受力平衡；得出支持力和摩擦力的大小。
（2）水平方向上，合力提供向心力。算出汽车的速度大小。

Answer 2

先对A车进行受力分析，重力支持力摩擦力，在最大车速下有
mg=N*cos45+uN*sin45
N*sin45-uN*cos45=(mv^2)/r （其中N为支持力，u为摩擦因数，r为半径）
将数值代入得（计算过程我就不写了）v=30

Answer 3

重力垂直于斜面的分力f1为=mg/√2
重力平行于斜面向下分力f2=f1为=mg/√2
离心力F=(mv^2)/r
离心力垂直于斜面的分力f3为=(mv^2)/（r*√2）
离心力平行于斜面向上的分力f4=f3为=(mv^2)/（r*√2）
汽车平行于斜面向下的摩擦力f5=（f1+f3）*0.25=[mg/√2+=(mv^2)/（r*√2）]/4
f5 +f2=f4即[mg/√2+(mv^2)/（r*√2）]/4+mg/√2=(mv^2)/（r*√2）
v^2=5*g*r/3
v=50