Question

如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形

如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形。下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；⑥FG‖AD。其中正确的有（）个。
图：https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/52hanxue/pic/item/b56ade0696adfb857b894785.jpg

Answer 1

其中正确的有（6）个。
⊿ABE绕B顺时针旋转60º，到达⊿CBD 得到①④
⊿ABF绕B顺时针旋转60º，到达⊿CBG 得到②⑤.
∠FHG+∠FBG＝120º+60º ＝180º. BGFH共圆 FB＝GB ∠FHB＝∠GHB 即③
∠FGB＝60º＝∠GBD ∴FG‖AD 即⑥。