Question

请帮忙分析一道高中概率方面的数学题，谢谢！

袋中有同样的球5个，其中3个红球，2个黄球，现从中随机且不返回地摸球，每次摸1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量§为此时已摸球次数。求§的分布列。

Answer 1

§=2时，即摸球为红黄或者黄红的时候。那么p1=3/5*2/4+2/5*3/4=3/5=0.6
§=3时，即摸球为红红黄或者黄黄红时。那么p2=3/5*2/4*2/3+2/5*1/4*3/3=3/10=0.3
§=4时，即摸球为红红红黄，那么p3=3/5*2/4*1/3*2/2=1/10=0.1
分布列自己写下即可。

Answer 2

￡的所有可能取值为￡= 2，3，4
￡=2，第一次摸到黄球，第二次摸到红球或第一次摸红球，第二次摸黄球
￡=3，前两次摸到黄球，第三次摸到红球或前两次摸红球，第三次摸黄球
￡=4，前三次摸到红球，第四次摸到黄球

Answer 3

§= 2, 3中取1/5中取1 * 2中取1/4中取1 + 2中取1/5中取1 * 1中取1/4中取1 = 2/5
§= 3, 3中取1/5中取1 * 2中取1/4中取1* 2中取1/3中取1 + 2中取1/5中取1 * 3中取1/4中取1 * 1中取1/3中取1= 1/4