Question

求助一道高中概率题！

某省实验中学共有特级教师10名。其中男性6名，女性4名。现要从中抽调4名特级教师担任青年培训班的教导老师。由于工作需要，男教师甲与女教师乙不能同时被抽调。求抽调4名教师中女教师不少于2名的概率。

Answer 1

总组合数：C（10取4）=210
同时包含甲乙的组合数：C(8,2)=28
全部是女性的组合数：1
3名非乙女性组合数：1*C(6,1)=6
3名女性包含乙的组合数：C(3,2)*C(5,1)=3*5=15
2名非乙女性组合数：C(3,2)*C(6,2)=3*15=45
2名女性包含乙的组合数：C(3,1)*C(5,2)=3*10=30
则符合要求的概率为：(1+6+15+45+30)/(210-28)=97/182

Answer 2

如果选出2名男生代表和2名女生代表：
先从6名男生中选出2名男生代表，有C(6,2)=15种选法
再从剩下的4名女生选出2名女生代表，有C(4,2)=6种选法

如果选出4名女生代表：
从4名女生中选出4名女生代表，有C(4,4)=1种选法

总共有C(6,2)*C(4,2)+C(4,4)=91种选法

Answer 3

答案如图：

Answer 4

分两类:
含乙：(C3,1C5,2+C3,2C5,1+C4,4)/（C10,4-C8,2)
不含乙：(C3,2C6,2+C3,3C6,1)/(C10,4-C8,2)
相加求和即可。