Question

设三角形ABC的内角ABC的对边分别是abc，已知b^2+c^2=a^2+bc*根号3

求（1）A的大小（2）2sinBcosC-sin(B-C)的值

Answer 1

1.∵b^2+c^2=a^2+bc*根号3
cosA=（b²+c²-a²）/2bc
=bc√3/2bc
=√3/2
∴A=30
2.2sinBcosC-sin(B-C)
=2sinBcosC-（sinBcosC-cosBsinC)
=sinBcosC+cosBsinC
=sin(B+C）
=sin150
=√3/2