Question

用方程解决实际问题

1、甲、乙、丙三个数的和是255，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商5余1，甲、乙、丙三个数各是多少？

2、一条大鲨鱼，头长3米，身长等一头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，这条大鲨鱼全长多少米？

3、文具店购进一批机器猫造型的橡皮头，每个进货价1.5元，出售时每个售价2元，当买到只剩下20个时，收回全部进货款，还盈利37元，问商店购进多少个橡皮头？

Answer 1

1、甲、乙、丙三个数的和是255，已知甲数除以乙数，乙数除以丙数都是商5余1，甲、乙、丙三个数各是多少？正含
解举漏笑：设甲乙丙三数依次为x，y，z，则有：
x+y+z=255......................................(1)
x=5y+1...........................................(2)
y=5z+1......................................... .(3)
将（3）代入（2）得x=25z+6.........(4)
再将（3）（4）代入（1）式得：25z+6+5z+1+z=31z+7=255,故z=(255-7)/31=8
故x=25×8+6=206; y=5×8+1=41.
即甲数为206; 乙数为41；丙数为8.
2、一条大鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长加身长的一半，这条大鲨鱼全长多少米？
解：设全身长x米，身长y米，已知头长3米，则尾长3+y/2=(y+6)/2,
那么x=3+y+(y+6)/2=(3y+12)/3..............(1)
y=3+(y+6)/2，即y=12..........................(2)
故x=(3×12+12)/3=48/3=16米，即全长16米。
3、文具店购进一批机器猫造型的橡皮头，每个进货价1.5元，出售时每个售价2元搜祥，当卖到只剩下20个时，收回全部进货款，还盈利37元，问商店购进多少个橡皮头？
解：设购进x个橡皮头，那么有等式：
(x-20)(2-1.5)=37,即0.5(x-20)=37,故x=94个。
即当初购进94个。