Question

求问几道高一必修5的数学题啊 急用！！！！

1.等差数列｛an｝前n项和为Sn，已知a10=30,a20=50
(1).求通项公式an （2）.若Sn=242求n
2.数列｛an｝是等差数列，a1=50,d=-0.6
(1).从第几项开始an＜0 （2）.求该数列前n项的最大值
3.若等差数列｛an}的首相a1=21,公差d=-4，求（绝对值）a1+(绝对值）a2+……+绝对值）an
4.已知等差数列｛an｝前12项和为354，且前12项中技术项和偶数项和之比为27：32，求公差d

Answer 1

1， d=（50-30）/（20-10）=2
an=a10+（n-10）2=30+2n-20=10+2n
sn=（a1+an）n/2=（12+10+2n）n/2=（11+n）n=242 得n=11
2. an=a1+（n-1）d=50-0.6n+0.6=50.6-0.6n
50.6-0.6n＜0 所以 n＞253/3=84.3333333 所以 从第85项开始
sn=（a1+an）n/2=（100.6-0.6n)n/2=50.3n-0.3n²
由上一步得 第85项开始 an小于0 所以 在84项之前都大于0
所以 sn最大为 s84 =50.3x84-0.3*84²=4225.2-2116.8=2108.4
3. an=21-4（n-1）=25-4n
an＞0 n＜25/4=6.25
所以前6项 为正
23n-2n² n≤6
（绝对值）a1+(绝对值）a2+……+绝对值）an=
2n²-23+132 n＞7
4，奇数项和味 s1
偶数项 和味 s2
s1+s2=354
s1/s2=27/32
s1=27*6=162
s2=32*6=192
s2-s1=30=6d
d=5

Answer 2

a20-a10=10d => d=2
an=a10+(n-10)d => an=2n+10
Sn=(a1+an)n/2 => n=11或n=-22(舍)

Answer 3

an=10+2n (12+10+2n)*n/2=242 n(2n+22)=484 n(n+11)=242 n=11

Answer 4

1.(1)d=(a20-a10)/10=2,a1=a10-9d=12,an=a1+(n-1)d=12+（n-1）*2=2n+10
(2)Sn=n2+11n=242,n=22

Answer 5

第一题;20-a10 = 10d = 20，得d = 2
所以a1 = a10-9d = 12
通项an = a1+(n-1)d = 2n+10
Sn = a1+a2+...+an = n(a1+an)/2 = n(a1+a1+(n-1)d)/2 = n(12+12+2(n-1))/2 = n^2+11n = 242，即n^2+11n-242 = 0，(n-11)(n+22) = 0，n = 11
第二题; 1、an=a1+（n-1）d
=50-0.6n+0.6
=50.6-0.6n
an＜0
所以
50.6-0.6n＜0
n＞506/6
≈84.3
所以第85项开始an<0

2、Sn=n（a1+an）/2
=n（50+50.6-0.6n）/2
=50.3n-0.3n2
对称轴=-b/2a≈73.7
＝74
当n=74时Sn最大=（自己算一下吧、不太好算）