若a,、b、c成等比数列，试证明：a²+b²，ac+bc,b²+c²也成等比数列
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由已知,b^2=ac。
结论需要证明（ab+bc）^2=(a^2+b^2)*(b^2+c^2)
将b^2=ac分别代入左右两边，
左边得ac(a+c)^2,
右边得(a^2+ac)*(ac+c^2),也就是ac(a+c)(a+c)。
所以左右两边相等。得证。
结论需要证明（ab+bc）^2=(a^2+b^2)*(b^2+c^2)
将b^2=ac分别代入左右两边，
左边得ac(a+c)^2,
右边得(a^2+ac)*(ac+c^2),也就是ac(a+c)(a+c)。
所以左右两边相等。得证。
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