Question

在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于点D,若AD=1,求CD的长。

Answer 1

看过楼上的答案，受到了启发。

不过发现楼上的“△DEC全等于△CAB“是错的。

所以自己又想了想，有了思路：
1.△ABD全等于△EBD
2.AD=DE=1
3.∠C=45°，∠DEC=90°，∴∠EDC=45°
4.ED=EC=1
5.根据勾股定理即可算出DC=根号2

望楼主采纳

Answer 2

看起来挺简单，一做才发现还是有点难度的。
解：
过D点做DE垂直BC于E
则△ABD全等于△EBD,△DEC相似于△CAB,
AD=DE=EC=1,
根据三角形全等性质，对应边成比例，有
DE/AD=AB/BE ①
DE/AC=DC/BC ②
因为
AC=AB=AD+DC=1+DC ③
BC=BE+EC=1+BE ④
联立①②③④成方程组，解得
AD=√2

完毕

楼下的细心得很，那个不是全等，是相似，不好意思，那你就采纳楼下的吧。