Question

数学一元二次方程 帮帮忙

1.若关于x的一元二次方程x²+（m²-9）x+m-1=0的两个实数根互为相反数，则m的取值范围是
2.若关于x²-（m+3)x+2m-7=0的两个根异号，则m的取值范围是
3.在实数范围内分解因式：2x²+3x-1=

Answer 1

ax²+bx+c=0(a≠ 0)的根为[-b± √(b²-4ac)]/(2a),两根和=[-b+ √(b²-4ac)]/(2a)+[-b- √(b²-4ac)]/(2a)=-b/a,
两根积=｛[-b+ √(b²-4ac)]/(2a)｝*[-b- √(b²-4ac)]/(2a)=-b/a=[b²-(b²-4ac)]/(2a)²=c/a,
1.x²+（m²-9）x+m-1=0的两个实数根互为相反数,则两根和=-(m²-9)=0,两根积=m-1>=0,所以m=3。
2。若关于x²-（m+3)x+2m-7=0的两个根异号，则两根积=2m-7<0,所以m的取值范围是m<7/2.
3.2x²+3x-1=2(x-x1)(x-x2),x1,x2是2x²+3x-1=0的两实根x1=[-3+(√17)]/4,x2=[-3-(√17)]/4,
2x²+3x-1=2{x-[-3+(√17)]/4}{x-[-3-(√17)]/4}=2{x+[3-(√17)]/4}{x+[3+(√17)]/4}

Answer 2

1.x1+x2=-b/a=0，m-1小于0（此时方程有实根）
所以-（m²-9）/1=0 ，m小于1
解得m=-3
2.x1*x2=c/a小于0
所以（2m-7）/1小于0，
解得m小于7/2
3.解方程2x²+3x-1=0得x1=(-3+根号17)/4，x2=(-3-根号17)/4
所以原式=a（x-x1）*（x-x2）=2[x-(-3+根号17)/4][x-(-3-根号17)/4]

Answer 3

1.
X1+X2=0
X1X2<0
Δ>0
Δ接下去自己算吧
2
Δ>0
xix2<0
3
先配方，再分解因式用根号，电脑上打不出，就省了。

Answer 4

1.若关于x的一元二次方程x²+（m²-9）x+m-1=0的两个实数根互为相反数，则m的取值范围是
m=-3
2.若关于x²-（m+3)x+2m-7=0的两个根异号，则m的取值范围是
m<7/2
3.在实数范围内分解因式：2x²+3x-1=2[x-(-3+√17)/4][x-(-3-√17)/4]

Answer 5

1、x1+x2=-(m^2-9)=0,m-1<0,所以m=-3
2、（m+3）^2-4(2m-7)>0,2m-7<0，所以无解
3、(x-（(-3)+根号17）/4)(x+（(-3)+根号17）/4)