Question

在一个坡角为15度的斜坡上有一棵树，高为AB，当太阳光与水平线成60度角时，测得该树在斜坡上的树影BC的长

6米，则树高AB等于多少米

Answer 1

根据光线方向不同，本题目2个解。
1.
过C做水平线CD，与AB延长线交于D点。
∠ACD=50，∠BCD=15,BC=7,
BD=BC*sin15,CD=BC*cos15,
AD=CD*tan50=BC*cos15*tan50,
AB=AD-BD
=BC*cos15*tan50-BC*sin15
=6.25
2.
过B做水平线BD，与AC延长线交于D点,做CE⊥BD。
∠ADB=50，∠CBD=15,BC=7,
CE=BC*sin15,BE=BC*cos15,
ED=CE/tan50=BC*sin15/tan50,
BD=BE+ED=BC*cos15+BC*sin15/tan50
AB=BD*tan50=（BC*cos15+BC*sin15/tan50）*tan50
=9.87

Answer 2

过A做水平线交坡于D，角ADC=15度，三角形ACD的外角=60度，所以角ACD=45度，又因为角BAD=90度，所以角，ABD=75度，则角ABC=105度。在三角形ABC中，ACB=45度，DC=6，ABC=105度，解三角形得AB

Answer 3

哈。我们刚学，AB=6根号2

Answer 4

你跟我纠结着一样的问题……

Answer 5

6被根号2