Question

设{an}为等差数列,Sn数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn.要详解答案！我...

设{an}为等差数列,Sn数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列{Sn/n}的前n项和,求Tn.要详解答案！我采纳,快算！

Answer 1

先求出a1和d,列两条方程,根据S7=7,S15=75，公式sn=na1+n(n-1)d/2得
7a1+7×3d=7
15a1+15×7d=75
求出a1=-2 d=1
代入公式sn=na1+n(n-1)d/2
得sn=-2n+n(n-1)/2
Sn/n=-2+(n-1)/2 =n/2-5/2

Answer 2

S7=7，则a1＋a7=2，S15=75，则a1＋a15=10，两式相减8=(a1＋a15)－(a1＋a7)=a15－a7=8d，d=1。a1=－2，an=n－3，Sn=n(n－5)/2，Sn/n=(n－5)/2是等差，其和Tn=[n(n－9)]/4。

Answer 3

(a1+a7)*7/2=7
(a1+a17)17/2=75
s15-s7=75-7
根据公式可以先算得公差d和a1
然后求Tn，tn既不是等差数列也不是等比数不太好求，列书上有特定的公式

Answer 4

要想高考的话这个千万要会做。
由{an}是等差数列，sn=na1+n*(n-1)*d/2;
由题S7=7,S15=75代入可得，a1=-2,d=1.
故sn=-2n+n*(n-1)/2;
sn/n=(n-5)/2.
tn就可求了。

Answer 5

7a1+21d=7 15a1+105d=75
所以 a1=-2 d=1
故 Sn=(1/2)*n^2-(5/2)*n
Sn/n=(1/2)*n-5/2
s1/1=-2
所以Tn=(1/4)*n^2-(9/2)*n