Question

已知等差数列的前n项和为a，前2n项和为b，求前3n项和

急需！！正解！！
感谢大家的帮忙！

Answer 1

等差数列的连续n项也是一个等差数列，设前3n项和为c；
前n项和为a，
中间n项和为 b - a，
后n项和为c - b，
因此有 a + c - b = 2 * （ b - a）
因而c = 3b - 3a

Answer 2

前n项和、中间n项和、末n项和也成等差的，前n项和为a，中间n项和为b－a，所以末n项和为2b－3a，从而这3n项的和为3b－3a。

Answer 3

S2n-Sn=S3n-S2n
S3n=2b-a

追问

请问你这样做的依据是什么？
有公式么？

追答

S2n-Sn-Sn=(S3n-S2n)-(S2n-Sn)
S3n=3S2n-3Sn
=3b-3a