在平面坐标系中,直线l:y=-3/4x+4分别交x轴.y轴于点AB,将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A'OB'

求直线A'B'的解析式若直线A'B'与直线l相交于点C,求△A'BC的面积... 求直线A'B'的解析式
若直线A'B'与直线l相交于点C,求△A'BC的面积
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飘渺凝香
2011-03-14 · TA获得超过165个赞
知道答主
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由原方程球的A,B两点的坐标得(3,0),(0,4)。作图,顺时针旋转90度求得A',B'坐标为(0,-3),(4,0)。两点法求得直线A'B'的方程得:y=(3/4)x-3。两线联立求得C点坐标(14/3,1/2)。故△A'BC的面积为:S=(1/2)*(14/3)*(4+3)=49/3。为所求。
泪依恋
2011-03-17
知道答主
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∵直线L=-3/4x+4与x轴,y轴相较于A,B
∴A(3,0),B(0,4)
∵△AOB绕点O顺时针旋转90°
∴A'(0,-3),B'(4,0)
设直线A'B'为y=kx+b
∴k=3/4,b=-3
∴直线A'B'=3x/4-3

(接下来用专业术语,字太难打了,所以用中文翻译了)
用两条直线组成方程组,求出点C(14/3,1/2),∴S△A'BC=49/3
(我想,以楼主的智慧,应该看得懂的)
——、
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