Question

一个初三几何题，关于圆的（有点难，不过有图）

三角形ABC内接于圆，M是狐BC的中点，AM交BC与点D，若AD=3，DM=1，那么BM为多少？提示是（比例，公共边，相似）
过程要详细，可以不写理由

Answer 1

连接拍族CM

∵M为弧BC中点

∴弧BM=弧CM

∴亮贺袭∠BCM=∠MAC

又∵∠CMA=∠AMC

∴ΔCMD∽ΔAMC

∴敬兄MC/MD=AM/MC

∴MC^2=AM*MD=4*1=4

∵弧BM=弧CM

∴BM=MC=2

Answer 2

∵M为弧BC中点
∴弧BM=弧CM
∴缓段∠BAM=∠MBC
又∵∠BMA为△BAM与△BMD的公共角
∴∠BMA=∠BMA
∴△ABM∽△DBM
∴DM／BM=BM／AM
∵AD=3 DM=1
∴AM=3+1=4
∴1／BM=BM／4
∴BM=±2(因为不可能是负坦搜数故－2舍去）让哪历
∴BM=2