如图，已知E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，则∠A=∠F，为什么？
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∠AGB=∠EHF=∠GHC 》 DB//EC,
∠C=∠D, 且∠C+∠B=180 》 ∠B+∠D+180 》 DF//AC
》 ∠A=∠F
∠C=∠D, 且∠C+∠B=180 》 ∠B+∠D+180 》 DF//AC
》 ∠A=∠F
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因为对顶角相等
所以角AGB=角DGF
角EHF=角CHA
所以角DGF=角CHA
因为角DGF和角CHA是内错角
相等，所以BD平行CE
所以同旁内角互补
所以角D+角DEC=180
因为角D=角C
所以角DEC+角C=180
同旁内角互补
DE平行AC
所以内错角相等
所以角A=角F
所以角AGB=角DGF
角EHF=角CHA
所以角DGF=角CHA
因为角DGF和角CHA是内错角
相等，所以BD平行CE
所以同旁内角互补
所以角D+角DEC=180
因为角D=角C
所以角DEC+角C=180
同旁内角互补
DE平行AC
所以内错角相等
所以角A=角F
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