Question

如图,E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D。AC‖DF吗？

图

Answer 1

是的 AC // DF
因为 ∠DGF = ∠AGB = ∠EHF
所以 BD // CE
则 ∠DBC + ∠C =180°（两直线平行，同旁内角互补）
而 ∠C =∠D
即 ∠DBC + ∠D =180°
所以 AC // DF （同旁内角互补，两直线平行）

Answer 2

解：∵∠AGB=∠EHF（已知），∠AGB=∠DGF（对顶角相等），
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠DBA （ 两直线平行，同位角相等）；
又∵∠C=∠D（已知），
∴∠DBA=∠D（等量代换），
∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）；