高一数学等差数列问题。
2个回答
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a(n+1)=2an+2^n
两边除以2^(n+1)
a(n+1)/2^(n+1)=2an/2^(n+1)+2^n/2^(n+1)
a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+1/2
所以an/2^n是等差数列
显然d=1/2
所以an/2^n=a1/2^1+1/2*(n-1)=n/2
an=n*2^(n-1)
两边除以2^(n+1)
a(n+1)/2^(n+1)=2an/2^(n+1)+2^n/2^(n+1)
a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+1/2
所以an/2^n是等差数列
显然d=1/2
所以an/2^n=a1/2^1+1/2*(n-1)=n/2
an=n*2^(n-1)
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